Convertisseur de Angle
Convertissez entre les unités de Angle. Choisissez parmi 11 unités différentes, dont Degrés, Radians, Grades.
Conversions populaires
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| De | Degrés (°) |
|---|---|
| Degrés (°) | 1 |
| Radians (rad) | 57.29577951 |
| Grades (gon) | 0.9 |
| Minutes d'arc (′) | 0.016666667 |
| Secondes d'arc (″) | 0.000277778 |
| Tours (tr) | 360 |
| Milliradians (mrad) | 0.057295779 |
| Signes (sign) | 30 |
| Mils OTAN (mil) | 0.05625 |
| Quadrants (quad) | 90 |
| Sextants (sxt) | 60 |
Découper un cercle
Un angle mesure la rotation ou la séparation entre deux demi-droites, et les unités utilisées pour le décrire ne sont au fond que des manières différentes de découper le même cercle. Le degré le partage en 360 quartiers, le grade en 400, le millième OTAN en 6400, et le radian — l'oiseau rare — définit l'angle dont la longueur d'arc égale le rayon, ce qui donne exactement 2π radians par tour.
Un héritage babylonien
Le cercle de 360 degrés remonte à l'arithmétique babylonienne en base 60, un système si bien adapté aux fractions qu'il a survécu jusque dans la mesure du temps moderne et la navigation. La minute d'arc (1/60°) et la seconde d'arc (1/3600°) préservent encore aujourd'hui cette logique sexagésimale. Le radian, à l'inverse, est un enfant du calcul infinitésimal du XVIIIe siècle — naturel parce qu'il rend la dérivée du sinus égale au cosinus sans facteur de conversion gênant. Le grade fut une poussée révolutionnaire française vers la décimalisation qui a largement échoué, sauf en arpentage et dans certains travaux cadastraux continentaux.
Où apparaît chaque unité aujourd'hui
Les degrés dominent la vie quotidienne, la navigation et les commandes de machine. Les radians dominent la physique, le calcul différentiel et tout code qui appelle une fonction trigonométrique — sin(π) fonctionne précisément parce que les radians sont des rapports sans dimension. Les astronomes parlent encore en secondes d'arc pour décrire la parallaxe stellaire ou la résolution d'un télescope, les coordonnées GPS utilisent la notation degré-minute-seconde, et les milliradians (mrad) sont la norme sur les lunettes de tir et l'optique laser.
Le piège du mil et autres traquenards
L'erreur la plus fréquente est de confondre le milliradian avec le millième OTAN. Un vrai mrad donne 6283,19 par cercle ; un millième d'artillerie OTAN donne exactement 6400, arrondi pour le calcul mental afin qu'un mil sous-tende environ un mètre à un kilomètre. Les lunettes étiquetées « mil-dot » désignent presque toujours des mrad, et non des millièmes OTAN, malgré le surnom partagé. Deux autres écueils : oublier que les calculatrices en mode degrés massacrent silencieusement les formules basées sur les radians, et supposer que grades et degrés sont interchangeables en lisant des plans d'arpentage européens, où 100 grades (et non 90 degrés) marquent un angle droit.