Převodník Úhel
Převádějte mezi jednotkami Úhel. Vyberte si z 15 různých jednotek včetně Stupně, Radiány, Grady.
Oblíbené převody
Všechny jednotky
| Z | Stupně (°) |
|---|---|
| Stupně (°) | 1 |
| Radiány (rad) | 57.29577951 |
| Grady (gon) | 0.9 |
| Obloukové minuty (′) | 0.016666667 |
| Obloukové sekundy (″) | 0.000277778 |
| Otáčky (tr) | 360 |
| Miliradiány (mrad) | 0.057295779 |
| Znamení (sign) | 30 |
| NATO mily (mil) | 0.05625 |
| Kvadranty (quad) | 90 |
| Sextanty (sxt) | 60 |
| Compass Points (pt) | 11.25 |
| Binary Degrees (brad) | 1.40625 |
| Octants (octant) | 45 |
| Clock Hours (o'clock) | 30 |
Krájení kruhu
Úhel je mírou otočení nebo rozevření mezi dvěma polopřímkami a jednotky používané k jeho popisu jsou v podstatě různými způsoby, jak nakrájet týž kruh. Stupeň jej dělí na 360 klínů, grad na 400, mil NATO na 6400 — a radián, ta výjimka z řady, definuje úhel, jehož délka oblouku se rovná poloměru, čímž vychází přesně 2π radiánu na jednu otáčku.
Babylonské dědictví
Kruh o 360 stupních se vrací k babylonské aritmetice o základu 60, soustavě tak dobře uzpůsobené zlomkům, že přežila až do moderního měření času a navigace. Úhlové minuty (1/60°) a úhlové vteřiny (1/3600°) tuto šedesátkovou logiku uchovávají dodnes. Radián je naproti tomu dítětem diferenciálního počtu 18. století — přirozený, neboť činí derivaci sinu rovnou kosinu bez jakéhokoli nepohodlného převodního koeficientu. Grad byl francouzským revolučním pokusem o desetinné dělení, který z větší části selhal, vyjma geodézie a částí kontinentální katastrální práce.
Kde se dnes každá jednotka objevuje
Stupně vládnou běžnému životu, navigaci a ovládání strojů. Radiány vládnou fyzice, diferenciálnímu počtu a každému kódu, který volá trigonometrickou funkci — sin(π) funguje přesně proto, že radiány jsou bezrozměrné poměry. Astronomové stále mluví v úhlových vteřinách, když popisují hvězdnou paralaxu nebo rozlišení dalekohledu, souřadnice GPS používají zápis stupeň-minuta-vteřina a miliradiány (mrad) jsou standardem na puškohledech a v laserové optice.
Past s milem a další léčky
Zdaleka nejčastější chybou je směšování miliradiánu a milu NATO. Skutečný mrad dává 6283,19 na kruh; dělostřelecký mil NATO dává přesně 6400, zaokrouhlený pro počítání zpaměti tak, aby jeden mil rozevíral zhruba jeden metr na jeden kilometr. Puškohledy označené „mil-dot" téměř vždy znamenají mrad, nikoli mily NATO, navzdory sdílené přezdívce. Dvě další úskalí: zapomenout, že kalkulačky ve stupňovém režimu potichu komolí vzorce založené na radiánech, a předpokládat, že grady a stupně jsou zaměnitelné při čtení evropských geodetických plánů, kde pravý úhel značí 100 gonů (nikoli 90 stupňů).