Kulma-muunnin
Muunna eri Kulma-yksiköiden välillä. Valitse 15 eri yksiköstä, mukaan lukien Asteet, Radiaanit, Gradiaanit.
Suositut muunnokset
Kaikki yksiköt
| Mistä | Asteet (°) |
|---|---|
| Asteet (°) | 1 |
| Radiaanit (rad) | 57.29577951 |
| Gradiaanit (gon) | 0.9 |
| Kaariminuutit (′) | 0.016666667 |
| Kaarisekunnit (″) | 0.000277778 |
| Kierrokset (tr) | 360 |
| Milliradiaanit (mrad) | 0.057295779 |
| Merkit (sign) | 30 |
| NATO-miilit (mil) | 0.05625 |
| Kvadrantit (quad) | 90 |
| Sekstantit (sxt) | 60 |
| Compass Points (pt) | 11.25 |
| Binary Degrees (brad) | 1.40625 |
| Octants (octant) | 45 |
| Clock Hours (o'clock) | 30 |
Ympyrän viipalointi
Kulma on kahden säteen välisen kierron tai erotuksen mitta, ja sen kuvaamiseen käytetyt yksiköt ovat oikeastaan eri tapoja viipaloida sama ympyrä. Aste leikkaa sen 360 lohkoon, gradiaani 400:aan, NATO-piiru 6400:aan, ja radiaani – joukon poikkeus – määrittää kulman, jonka kaaren pituus on yhtä suuri kuin säde, antaen tasan 2π radiaania kierrosta kohti.
Babylonialainen perintö
360 asteen ympyrä juontaa juurensa babylonialaiseen 60-kantaiseen laskentaan, järjestelmään joka sopi murtoluvuille niin hyvin, että se säilyi nykyiseen ajanlaskuun ja navigointiin. Kaariminuutit (1/60°) ja kaarisekunnit (1/3600°) vaalivat tätä seksagesimaalista logiikkaa tähän päivään asti. Radiaani sen sijaan on 1700-luvun differentiaalilaskennan lapsi – luonnollinen, koska se tekee sinin derivaatasta kosinin ilman mitään kömpelöä muuntokerrointa. Gradiaani oli Ranskan vallankumouksellinen sysäys kohti kymmenjärjestelmäistämistä, joka pääosin epäonnistui, lukuun ottamatta maanmittausta ja osaa Manner-Euroopan kiinteistörekisterityöstä.
Missä kukin yksikkö esiintyy tänään
Asteet hallitsevat arkielämää, navigointia ja koneiden ohjausta. Radiaanit hallitsevat fysiikkaa, differentiaalilaskentaa ja kaikkea koodia, joka kutsuu trigonometristä funktiota – sin(π) toimii tarkalleen siksi, että radiaanit ovat dimensiottomia suhdelukuja. Tähtitieteilijät puhuvat yhä kaarisekunneista kuvatessaan tähtien parallaksia tai kaukoputken erotuskykyä, GPS-koordinaatit käyttävät aste-minuutti-sekunti-merkintää, ja milliradiaanit (mrad) ovat vakiona kivääritähtäimissä ja laseroptiikassa.
Piiruansa ja muut sudenkuopat
Ylivoimaisesti yleisin virhe on sekoittaa milliradiaani ja NATO-piiru. Aito mrad antaa 6283,19 ympyrää kohti; NATO-tykistöpiiru antaa tasan 6400, pyöristettynä päässälaskua varten niin että yksi piiru kattaa noin metrin yhden kilometrin etäisyydellä. "Mil-dot" -merkityt tähtäimet tarkoittavat lähes aina mrad-yksikköä, ei NATO-piiruja, yhteisestä lempinimestä huolimatta. Kaksi muuta sudenkuoppaa: unohtaminen että astetilassa olevat laskimet sotkevat hiljaa radiaanipohjaiset kaavat, ja olettaminen että gradiaanit ja asteet ovat vaihdettavissa luettaessa eurooppalaisia maanmittaussuunnitelmia, joissa 100 goonia (ei 90 astetta) merkitsee suoraa kulmaa.