角度換算器 — 15種單位免費換算

切分一個圓

角是兩條射線之間的旋轉或夾角，其單位本質上是切分同一個圓的不同方式。度把它切成360份，百分度切成400份，北約密位切成6400份，而弧度——異類——把弧長等於半徑的角定義為1，於是一週恰好為2π弧度。

巴比倫人的遺產

360度的圓可以追溯到巴比倫的60進位制算術，這套體系對分數極其友善，至今仍存留於現代計時與導航中。弧分（1/60度）與弧秒（1/3600度）延續了這種六十進位制的邏輯。相比之下，弧度是18世紀微積分之子——它使正弦的導數恰為餘弦，無需任何尷尬的換算因子。百分度（gradian）是法國大革命推動十進位制化的產物，多數領域已失敗，唯獨在測量學和歐洲大陸部分地籍工作中尚有餘溫。

如今每個單位的舞臺

度主導著日常生活、導航和機械控制。弧度則在物理、微積分以及任何呼叫三角函式的程式碼中佔主導——sin(π)之所以嚴絲合縫，正因為弧度是無量綱的比值。天文學家在描述恆星視差或望遠鏡解析度時仍以弧秒交流，GPS座標採用度-分-秒標記，毫弧度（mrad）是步槍瞄準鏡與雷射光學的標配。

密位陷阱及其他

最常見的錯誤，就是把毫弧度與北約密位混為一談。真正的mrad每週6283.19；北約炮兵密位每週恰好6400，是為方便心算而四捨五入的——一密位約對應1千米外1米的張角。標著“mil-dot”的瞄準鏡幾乎全部指mrad，而非北約密位，儘管別名相同。還有兩個陷阱：忘了計算器若處於角度模式會無聲地把基於弧度的公式搞亂；以及閱讀歐洲測繪圖時，錯以為百分度與度可以互換——那裡100 gons（不是90度）才是直角。