각도 변환기

원을 자르기

각도는 두 광선 사이의 회전 또는 분리의 척도이며, 이를 묘사하는 데 사용되는 단위는 본질적으로 같은 원을 자르는 다양한 방식입니다. 도는 원을 360개의 쐐기로 나누고, 그라디안은 400개로, NATO 밀은 6400개로 나눕니다. 라디안은 변종으로, 호의 길이가 반지름과 같아지는 각도를 정의하며, 한 바퀴에 정확히 2π 라디안이 됩니다.

바빌로니아의 유산

360도 원은 바빌로니아의 60진법 산술로 거슬러 올라갑니다. 분수 처리에 매우 적합한 이 체계는 현대의 시간 측정과 항법까지 살아남았습니다. 분각(1/60°)과 초각(1/3600°)은 오늘날까지 그 60진법 논리를 보존하고 있습니다. 반면 라디안은 18세기 미적분학의 산물입니다. 사인의 도함수가 어색한 변환 계수 없이 코사인이 되도록 만들기 때문에 자연스러운 단위입니다. 그라디안은 프랑스 혁명의 십진법 추진 운동의 일환이었으며, 측량과 일부 대륙 지적 업무를 제외하고는 대체로 실패하였습니다.

오늘날 각 단위가 등장하는 곳

도는 일상생활, 항법, 기계 제어를 지배합니다. 라디안은 물리학, 미적분학, 그리고 삼각함수를 호출하는 모든 코드를 지배합니다. sin(π)가 정확히 작동하는 이유는 라디안이 무차원 비율이기 때문입니다. 천문학자들은 항성 시차나 망원경 분해능을 묘사할 때 여전히 초각으로 이야기하며, GPS 좌표는 도-분-초 표기를 사용하고, 밀리라디안(mrad)은 소총 조준경과 레이저 광학에서 표준입니다.

밀 함정과 그 외 덫들

가장 흔한 단일 오류는 밀리라디안과 NATO 밀을 혼동하는 것입니다. 진정한 mrad는 한 원에 6283.19개를 주는 반면, NATO 포병 밀은 정확히 6400개를 주며, 1킬로미터에서 1밀이 약 1미터를 만들어내도록 암산을 위해 반올림된 값입니다. "밀-도트"라고 표기된 조준경은 별명이 같음에도 거의 항상 NATO 밀이 아니라 mrad를 의미합니다. 두 가지 더 있는 함정은 다음과 같습니다. 도 모드에 있는 계산기가 라디안 기반 공식을 조용히 망친다는 사실을 잊는 것, 그리고 100 곤(90도가 아닙니다)이 직각을 표시하는 유럽 측량 도면을 읽을 때 그라디안과 도가 호환된다고 가정하는 것입니다.