Vinkel-omregner

Å skjære opp en sirkel

En vinkel er et mål på rotasjon eller avstand mellom to stråler, og enhetene som brukes til å beskrive den er i bunn og grunn ulike måter å skjære opp den samme sirkelen på. En grad deler den i 360 kiler, en gon i 400, en NATO-strek i 6400, og en radian — den som skiller seg ut — definerer vinkelen hvis buelengde er lik radien, noe som gir nøyaktig 2π radianer per omdreining.

En babylonsk arv

Sirkelen på 360 grader sporer tilbake til babylonsk regning med grunntall 60, et system så godt egnet for brøker at det overlevde inn i moderne tidsmåling og navigasjon. Bueminutter (1/60°) og buesekunder (1/3600°) bevarer den seksagesimale logikken den dag i dag. Radianen er derimot et barn av 1700-tallets kalkulus — naturlig fordi den gjør den deriverte av sinus lik cosinus uten noen klønete omregningsfaktor. Gonen var et fransk revolusjonært framstøt mot desimalisering som stort sett mislyktes, bortsett fra innen landmåling og deler av kontinentalt matrikkelarbeid.

Hvor hver enhet dukker opp i dag

Grader dominerer dagliglivet, navigasjon og maskinstyring. Radianer dominerer fysikk, kalkulus og enhver kode som kaller en trigonometrisk funksjon — sin(π) virker nettopp fordi radianer er dimensjonsløse forhold. Astronomer snakker fortsatt i buesekunder når de beskriver stjerneparallakse eller teleskopoppløsning, GPS-koordinater bruker grad-minutt-sekund-notasjon, og milliradianer (mrad) er standard på kikkertsikter og laseroptikk.

Strek-fellen og andre snarer

Den klart vanligste feilen er å slå sammen en milliradian med en NATO-strek. En ekte mrad gir 6283,19 per sirkel; en NATO-artilleristrek gir nøyaktig 6400, avrundet for hoderegning slik at én strek spenner omtrent én meter på én kilometer. Sikter merket «mil-dot» betyr nesten alltid mrad, ikke NATO-streker, til tross for det delte kallenavnet. To feller til: å glemme at kalkulatorer i gradmodus stille forvrenger radianbaserte formler, og å anta at gon og grader er utbyttbare når man leser europeiske landmålingsplaner, der 100 gon (ikke 90 grader) markerer en rett vinkel.